학교 담을 넘은 수학
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- 출판사
- 한승
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- 지은이
- 후지하라가즈히로,오카베쓰네하루
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상품정보
8가지 기술을 완전히 익혀 내 것으로 만드는 일은 미래를 내 편으로 만드는 일이다.
우리는 지금 급변하는 시대에 살고 있다. 빠르게 돌아가는 시대에는 언제 어디서 예상치 못한 어려움에 부딪칠지 알 수 없다. 그렇다면 이러한 시대에 필요한 ‘문제 해결 능력’은 무엇일까? 그것은 바로 문제에 부딪혔을 때 신속하고 능숙하게 대처할 줄 아는 능력이다. 즉, 문제의 본질을 정확히 파악해야 하고, 논리적으로 생각하는 능력인 것이다.
그렇다면 이러한 능력을 키우려면 어떠한 훈련을 해야 하나? 이 책 ??학교 담을 넘은 수학??에서 두 저자는 “우리가 학교에서 배우는 여러 교과목 중 수학만큼 논리적 사고력 훈련에 적합한 과목이 없다”고 주장한다. 수학은 단순히 ‘계산 문제’와 ‘도형 문제’를 푸는 방법을 배우는 학문이 아니라, 보다 본질적인 ‘질문’을 해결해 나가는 방법을 배우는 학문이라는 것이다.
이 책은 세상에서 실제로 부딪히는 수학 커뮤니케이션을 좀 더 원활하게 하기 위해 쓰인 책으로, 저자들의 체험과 수학적 에센스가 듬뿍 담겨 있다. 즉, 우리 주변에 존재하는 물건이나 ‘세상’에서 일어나는 일 또는 현상과 연관 지어 개발한 문제를 다룸으로써, 요즘 학생들이 궁금해하는 까다로운 질문에 대한 해결 방법을 제시하고 있다. 이를 위해 저자는 자신의 아이에게 3개월 동안 14차례의 수업을 하면서 그 효과를 확인하고, 일본의 여자중학교에서 반년 동안 수업을 하며 그 결과를 지켜보았다. 책 전체에 펼쳐지는 일러스트는 수학이라는 딱딱한 과목을 좀 더 친근하게 다가갈 수 있도록 도와주고 있다.
모두 8개 장으로 구성된 이 책은 각 장에서 문제의 본질을 정확히 파악하는 능력을 한 가지씩 다루고 있다. 에서는 복잡한 문제를 해결하고자 할 때, 사물을 다각적으로 파악하는 능력을 키우는 ‘구별해내는 기술’을 소개한다. 에서는 카발리에리의 정리에서 힌트를 얻어 ‘한군데로 모으는 기술’을 설명한다. 1장에서 습득한 기본 원칙을 응용하여 세상의 다양한 현상이나 변화를 바라보는 견해를 알차게 다져가는 방법을 배워본다.
에서는 스위스의 수학자 오일러가 설명한 한붓그리기의 특징을 통해 복잡한 문제의 본질을 가능한 단순하게 바라볼 수 있게 하는 ‘버리는 기술’을 다룬다. 이를 통해 넘쳐나는 정보로 복잡한 사회 현상도 추상화시키면 불필요한 정보에 휘둘리지 않을 수 있음을 보여준다. 에서는 성냥개비를 이용한 계산 퍼즐의 배경에 있는 논리, 즉 위상수학의 수학적 사고 방법을 통해 ‘붙이는 기술’을 이야기한다. 이러한 ‘붙이는’ 사고법은 새로운 상품을 개발해야 하는 기획 담당자에게 늘 든든한 도구가 됨을 보여준다. 에서는 축구 대회의 토너먼트 경기 방식을 통해 ‘수준을 낮추는 기술’을 말한다. 마케팅이나 복잡한 사회·정치 문제 등을 일상생활에서 흔히 접하는 문제와 연관시켜 그 문제의 본질을 파악하게 하면 아무리 어려운 문제라도 이해하기 쉽다는 것을 보여준다.
에서는 철도 레일과 관련된 문제를 통해 ‘직감을 활용하는 기술’을 다루고 있다. 이 장에서 저자들은 수학은 삼단 논법의 이론 체계를 세워나가는 것뿐만 아니라 ‘어쩐지 그럴 것 같은’ 직감도 대단히 중요하다고 주장한다. 이러한 직감은 양질의 문제를 여러 번 풀어봄으로써 기를 수 있음을 이야기하고 있다. 에서는 파포스-굴딘의 정리(도형의 무게 중심을 이용하여 회전체의 표면적과 부피를 구하는 정리)를 통해 ‘그럴듯하게 다시 만드는 기술’을 설명한다. 이 기술은 언어적으로 ‘비유하는 기술’이라 표현할 수 있는데, 전달하고자 하는 어떤 개념을 좀 더 선명하고 강렬하게 설명할 수 있다. 에서는 양팔저울로 물체의 무게를 달 때 필요한 저울추의 개수를 통해 ‘유추하는 기술’을 소개한다. 이를 통해 최소의 노력으로 최대의 성과를 얻을 수 있는 훈련을 해본다.
과학자나 기술자 건축가, 증권분석가 이외의 사람들은 대부분 수학이라는 학문 그 자체를 실제 생활에서 응용할 기회가 적다. 그렇다 하더라도 세상에는 의외로 수학적으로 생각해야 할 것이 많고, ‘수학적 사고 기술’은 세상을 살아가는 데 많은 도움을 준다. 이 책은 지금까지 수학을 싫어했거나 열심히 공부해도 별다른 성과를 얻지 못해 기피해온 이들에게 수학적으로 생각하는 방법을 즐기면서 배울 수 있는 기회를 다시 한 번 제공하는 계기를 마련해 줄 것이다.
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