갈루아가 들려주는 군 이야기
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- 출판사
- (주)자음과모음
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- 지은이
- 박현정
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상품정보
추천사
책머리에
길라잡이
갈루아를 소개합니다.
첫 번째 수업 - 집합과 집합의 연산
두 번째 수업 - 실수체계와 이항연산
세 번째 수업 - 대수적 구조
네 번째 수업 - 군
다섯 번째 수업 - 준동형사상과 동형사상
세상에서 가장 쉬운 군 학습법
그 원리와 증명 과정을 추적한다.
수학자라는 거인의 어깨 위에서
보다 멀리, 보다 넓게 바라보는 수학의 세계!
위대한 수학자와의 만남을 통해 수학의 참맛을 느껴 볼 수 있는
갈루아가 들려주는‘군’이야기
[갈루아가 들려주는 군 이야기]는 학교 수학에서 다루는 군 개념과 관련된 내용을 통합적으로 접할 수 있다는 점에서 의미가 있습니다. 초등학교 때부터 자연수, 정수, 유리수 그리고 실수에 이르는 수 체계와 일반적인 연산 규칙이나 성질을 군 이론이라는 대수적 구조 관점에서 관련된 주제들을 통합적으로 만나게 됩니다. 군이라는 것은 하나의 이항연산을 갖는 가장 일반적인 대수적 구조라고 할 수 있습니다. 어떻게 보면 어렵고 생소한 용어이며, 개념이지만 사실상 여러분이 초등학생 때부터 만나고 다뤄 본 개념이라는 것을 알게 되면 보다 수학에 자신감을 가질 수 있을 것입니다. 이 책에서는 주로 대수적 영역에서 군 개념을 다루고 있기 때문에, ‘숫자나 수의 개념과 계산’에서 ‘문자에 이르는 개념과 계산’에 이르는 규칙이나 성질을 대수적 구조에서 하나하나 쌓고 만들 수 있는 기회가 될 것입니다.
실생활에서 군의 원리를 꿰뚫는다!
[갈루아가 들려주는 군 이야기]는 학생들이 초등학교 때부터 학습하는 수와 연산에 대한 개념을 대수적 구조를 통해 학습하고 수학적 사고를 신장시켜 줍니다. 이 책의 설명 방식은 어려운 용어나 추상적인 내용을 앞머리에 두지 않고, 기본적인 집합으로부터 문자 사용이나 수 체계, 여러 연산 법칙들을 구체적인 내용을 통해 설명하여 추상적인 내용에 이르기까지 체계적으로 접근하고 있습니다. 까다로운 수학 내용이라 할지라도 학생들이 먼저 생각하고 해결할 수 있도록 한 것입니다. 학생들은 이 과정을 통해 자연스레 문제해결 능력까지 기를 수 있습니다.
이 책의 구성 및 장점
― 초등학교와 중학교 교육과정에서 학습하는 수와 연산이나 식, 방정식과 부등식이나 함수에서 다뤘던 내용이 대수적 구조와 어떤 관련이 있는지 쉽게 알 수 있습니다.
― 대수적 구조나 군이라는 생소한 용어가 우리가 항상 계산해 오고 사용해 오던 규칙이라는 것을 알게 됩니다.
― 수학이 숫자나 문자들의 규칙이나 성질만이 아니라, 보다 세분화된 대수나 위상에서 어떻게 구조를 다루는지 생각해 볼 수 있습니다.
― 수업 정리 : 각 수업마다 중요한 수학 용어를 따로 정리해 두어 학생들 스스로 개념을 확실하게 정리할 수 있습니다.
추천사
수학자라는 거인의 어깨 위에서
보다 멀리, 보다 넓게 바라보는 수학의 세계!
학생들이 수학을 어려워하는 이유 중의 하나는 ‘추상성’이 강한 수학적 사고의 특성과 구체적인 것을 좋아하는 학생방식의 차이 때문이다, 이런 차이를 좁히기 위해서 수학의 추상성을 희석시키고 수학 개념과 원리의 설명에 구체성을 부여하여 쉽게 받아들이도록 하는 것이 필요한데, [수학자가 들려주는 수학 이야기] 시리즈는 수학 교과서의 내용을 친숙하고 생동감 있게 재구성함으로써 수학을 접근하기 만만한 교과목으로 변모시켜 놓았다. 또한 중간중간에 곁들여진 수학자들의 에피소드는 자칫 무료해지기 쉬운 수학 공부에 윤활유 역할을 해 주고 있다.
[수학 콘서트]저자, 홍익대학교 수학교육과 교수 박경미
초등학교 때부터 학생들이 학습하는 수와 연산에 대한 개념은 결국 대수적 구조를 학습하고 수학적 사고를 신장시키기 위함이라는 것을 깨닫게 하는 책이다. 어렵고 낯선 ‘군’이라는 대수적 구조를 추상적인 용어만으로 설명하지 않고 기본적인 집합으로부터 시작하여 문자 사용이나 수 체계, 그리고 연산 법칙들을 구체적인 내용에서 출발하여 추상적인 내용으로 전개하였다. 또한 학생들이 현재 학교 수학에서 학습하는 내용과 관련하여 수학자와 대화로 기본적인 연산이나 집합에서 대수적 구조에 이르는 군 개념까지 연결한다는 점이 인상적이었다.
불암 중학교 수학 교사 이윤우
수나 연산의 개념이 하루아침에 이뤄진 것이 아니며, 결국 무엇을 위하여 학생들은 더하고 빼고 곱하고 나누는가를 스스로 깨치게 하는 책이다. 수학의 역사가 학생들이 학습하는 교과서에 전개되어 있다는 것도 수학자의 대화를 통하여 알게 된다. 대수적 구조나 ‘군’에 대한 용어 설명을 추상적으로 정의하지 않고, 학교 수학과 관련된 예문으로 쉽게 풀어 주었다. 학문적인 용어이지만 결국 학생들이 생각하고 해결하는 문제해결 안에 있다는 것도 깨닫게 한다.
이화여대 수학교육과 강사 남주현
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